あなたの ssh は目的の host に直接繋がってますか？

sshで入れない - jarp,

実は今までずっとセッションが切れておらず、新規に繋いだと思っていた ssh はすべて繋がり続けていた ssh のトンネルをくぐっていた。

という説はどうだろう。.ssh/config を書けばトンネルを経由してるかどうかは分からなくなるが、接続を切ったときに

Connection to localhost closed.

って言われるかな？ ssh -q してれば分からなくなるんだけど。